已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，与过点P（1，2）且斜率为-2的直线l相交所得的弦恰好被P评分，则此椭圆的离心率是．

（1）解不等式：（x²-3x-4）（9-x²）＜0
（2）若a＞0，解关于x的不等式x²-（a+

1

a

）x+1≤0．

已知三个实数a，b，c，当c＞0时满足：b≤2a+3c且bc=a²，则

b

a-2c

的取值范围是．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，a_n+1=2S_n+2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的各项均为正数，且b_n是

n

an

与

n

an+2

的等比中项，求b_n的前n项和T_n．

设

a1

=2

m

-

j

+

k

，

a2

=

m

+3

j

-2

k

，

a3

=-2

m

+

j

-3

k

，

a4

=3

m

+2

j

+5

k

，（其中

m

，

j

，

k

是两两垂直的单位向量），若

a4

=λ

a1

+μ

a2

+ν

a3

，则实数λ，μ，ν的值分别是（　　）

等比数列{a_n}的公比大于1，a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，则a₃=．

根据下列条件求圆的方程：
（1）经过点P（1，1）和坐标原点，并且圆心在直线2x+3y+1=0上；
（2）圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）；
（3）过三点A（1，12），B（7，10），C（-9，2）．

宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2008	2009	2010	2011	2012
年份代号t	1	2	3	4	5
每平米均价y	2	3.1	4.5	6.5	7.9

（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）判断变量t与y之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市到2015年新建商品住宅每平方米的价格．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

?

b

=

n i=1 (yi- . y )(ti- . t )

n i=1 (ti- . t )2

=

n i=1 tiyi-n . t . y

n i=1 t 2 i -n . t 2

，

?

a

=

.

y

-

?

b

•

.

t

．

将函数y=f（x）图象向上平移一个单位长度，再向左平移

π

4

个单位长度，则所得图象对应的函数y=2cos²x，则f（x）=．

给出如下五个结论：
①存在α∈（0，

π

2

）使sinα+cosα=

1

3

②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数而sinx＜0
③y=tanx在其定义域内为增函数
④y=cos2x+sin（

π

2

-x）既有最大、最小值，又是偶函数
⑤y=|sin（2x+

π

6

）|最小正周期为π
其中正确结论的序号是．