题目内容

等比数列{an}的公比大于1，a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=
 
．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等比数列的通项公式为an=a1qn-1求出a1和q得到通项公式即可求出a3．
解答： 解：∵等比数列的通项公式为an=a1qn-1由a5-a1=15，a4-a2=6得：
a1q4-a1=15，a1q3-a1q=6解得：q=2或q=
1
2

则a3=a1q2=4或-4
∵等比数列{an}的公比大于1，
则a3=a1q2=4
故答案为4
点评：考查学生利用等比数列性质的能力．
练习册系列答案
相关题目
{an}为公差不为0的等差数列，a1=1且a1、a3、a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an}的前n项和为Sn，求数列{
1
Sn
}的前n项和．
圆（x+2）2+y2=5关于原点P（0，0）对称的圆的方程为（　　）
A、x2+（y+2）2=5
B、x2+（y-2）2=5
C、（x+2）2+（y+2）2=5
D、（x-2）2+y2=5
某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价（　　）
A、9%
B、10%
C、11%
D、
1
9
对于下列命题：
①若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
②已知函数f（x）=log2
a-x
1+x
为奇函数，则实数a的值为1；
③设a=sin
2014π
3
，b=cos
2014π
3
，c=tan
2014π
3
，则a＜b＜c；
④△ABC中角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=5，A=
π
6
，则△ABC有两组解；其中正确命题的序号是
 
（请将所有正确命题的序号都填上）
已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，与过点P（1，2）且斜率为-2的直线l相交所得的弦恰好被P评分，则此椭圆的离心率是
 
．
为了某种需要，某班课外活动经常举行一种叫“电脑闯关比赛”的活动，在一次“电脑闯关比赛”中，A、B两位同学在同等的条件下进行闯关赛，为了预测他们的闯关能力，现随机抽取这两个同学以往一起闯关比赛的结果为：（a，b），（a，
.
b
），（a，b），（
.
a
，b），（
.
a
，
.
b
），（a，b），（a，b），（a，b），（
.
a
，b），（a，
.
b
），（
.
a
，
.
b
），（a，b），（a，
.
b
），（
.
a
，b），（a，b）其中a，
.
a
分别表示A同学闯关成功和失败；b，
.
b
分别表示B同学闯关成功和失败．
（1）若闯关成功，则给该同学记2分，否则记0分，试计算A、B两位同学闯关成绩的平均数和方差，并比较A、B两位同学的闯关能力；
（2）现A、B两位同学只进行一次对抗赛，试估算至少有一位同学闯关成功的概率．
已知过点（1，1）且与2x+y+1=0平行的直线经过抛物线y2=mx的焦点，则实数m=
 
．
已知向量
a
=（-2，-6），|
b
|=
10
，
a
•
b
=-10，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A、150°B、-30°
C、-60°D、120°

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