已知三棱锥的三视图如图所示，则它的体积为．

在平面直角坐标系xOy中，曲线 

x=cosφ y=sinφ

（φ为参数），经坐标变换

x′=ax y′=by

（a＞0，b＞0）后所得曲线记为C．A、B是曲线C上两点，且OA⊥OB．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求证：点O到直线AB的距离为定值．

已知点P是抛物线x²=4y上一个动点，过点作圆x²+（y-4）²=1的两条切线，切点分别为M，N，则线段MN长度的最小值为．

数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=

2n

n+1

，则a₆=．

某小组共有n（n＞2，n∈N）名学生，其中恰有一对双胞胎，若从中随机抽查4位学生的作业，若双胞胎的作业同时被抽中概率为

2

15

，则n=．

已知函数f（x）=lg

kx-1

x-1

（k∈R）．
（1）若y=f（x）是奇函数，求k的值，并求该函数的定义域；
（2）若函数y=f（x）在[10，+∞）上是单增函数，求k的取值范围．

函数y=log 

1

2

（-x²+3x-4）的单调增区间为．

用二分法求函数f（x）=e^x-4x+1在区间（1，2）内零点的近似值的过程中得到f（15）＜0，f（1.75）＜0，f（1.875）＞0，f（2）＞0则函数零点落在区间（　　）

下列四个命题：
（1）奇函数f（x）在（-∞，0）上增函数，则（0，+∞）上也是增函数；
（2）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x²-3x+2=0，则x≠1”；
（3）y=x²-2|x|-3的单调递增区间为[1，+∞）；
（4）已知函数f（x）满足2f（x）=f（

1

x

）+

3

x

，则f（x）的最小值为2

2

．
其中正确结论的是（填写正确结论的序号）

设x，y满足的条件

x-y≤0 x+y-1≥0 x-2y+2≥0

若z=x+3y+m的最小值为4，则m=（　　）