Question

函数y=log 

1

2

（-x²+3x-4）的单调增区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：先求出函数的定义域，根据复合函数的单调性，结合二次函数以及对数函数的单调性，从而得到函数的单调区间．

解答： 解：∵-x²+3x-4＞0，
∴-3＜x＜4，
令f（x）=-x²+3x-4，
对称轴x=

3

2

，开口向下，
∴f（x）在[

3

2

，4）递减，
∴y=log 

1

2

（-x²+3x-4）在[

3

2

，4）递增，
故答案为：[

3

2

，4）．

点评：本题考查了复合函数的单调性，考查了对数函数以及二次函数的性质，是一道基础题．