Question

数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=

2n

n+1

，则a₆=

 

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：根据题中给出的数列{a_n}的前n项和的公式便可求出数列{a_n}的通项公式，将n=6代入通项公式便可得出答案．

解答： 解：S₆-S₅=

2×6

6+1

-

2×5

5+1

=

1

21

，
所以a6=

1

21

；
故答案为：

1

21

．

点评：本题考查了数列的基本知识，考查了学生的计算能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于中档题．