设抛物线C：y²=2px（p＞0），直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于Q、R两点，若S为C的准线上一点，△QRS的面积为8，则p=（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=

3

x，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

抛物线y²=-16x的焦点坐标为（　　）

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若

FP

=3

FQ

，则|QF|=（　　）

设函数f（x）=（x-a）|x|+b．
（1）当a=2，b=3，求函数y=f（x）的零点；
（2）设b=-2，且对任意x∈[-1，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

中国正在成为汽车生产大国，汽车保有量大增，交通拥堵日趋严重．某市有关部门进行了调研，相关数据显示，从上午7点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：y=

18sin( π 3 t- 13 6 π)，7≤t≤9 4t-27，9≤t＜10 -3t2+66t-347，10＜t≤12

，求从上午7点到中午12点，车辆通过该路段用时最多的时刻．

已知函数f（x）=ex+

1

ex

（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若对所有x≤0都有f（x）≥ax+1，求实数a的取值范围．

设O为坐标原点，点M（1，1），若N（x，y）满足

x-4y+3≤0 2x+y-12≤0 x≥1

．则

OM

•

ON

的最大值是．

为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：

分数	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	2	3	9	a	1
频率	0.08	0.12	0.36	b	0.04

（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；
（Ⅱ）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，70）中的概率．

如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测测建筑物顶端C对于山坡的斜度为45°，建筑物的高CD为50米，求此山对于地面的倾斜角θ的余弦值（结果保留最简根式）．