题目内容
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若
=3
，则|QF|=（ ）
| FP |
| FQ |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求得直线PF的方程，与y2=4x联立可得x=1，利用|QF|=d可求．
解答：
解：设Q到l的距离为d，则|QF|=d，
∵
=3
，
∴|PQ|=2d，
∴直线PF的斜率为±
，
∵F（1，0），
∴直线PF的方程为y=±
（x-1），
与y2=4x联立可得x=
，
∴|
|=d=1+
=
．
故选：B．
∵
| FP |
| FQ |
∴|PQ|=2d，
∴直线PF的斜率为±
| 3 |
∵F（1，0），
∴直线PF的方程为y=±
| 3 |
与y2=4x联立可得x=
| 1 |
| 3 |
∴|
| QF |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中正确的是（ ）
| A、一直线与一平面平行，这个平面内有无数条直线与它平行 |
| B、平行于同一直线的两个平面平行 |
| C、与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面 |
| D、两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与该平面平行 |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．
将直线2x-y+λ=0沿x轴向右平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为（ ）
| A、-3或7 | B、-2或8 |
| C、0或10 | D、1或11 |
锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2A，则
的取值范围是（ ）
| c |
| a |
A、（
| ||||
B、（1，
| ||||
C、（
| ||||
| D、（1，2） |
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则f（-2）的范围是（ ）
| A、[3，12] |
| B、（3，12） |
| C、（5，10） |
| D、[5，10] |