在平面直角坐标系xOy中，若双曲线Γ：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线为l₁，l₂，直线l：

x

c

+

y

b

=1分别与l₁，l₂交于A，B，若线段AB中点横坐标为-c，则双曲线Γ的离心率为．

已知矩阵M=

1 0 1 1

，则矩阵M的逆矩阵M^-1=．

已知点F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，M（4，t）（t＞0）为抛物线C上的点，且|MF|=5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（Ⅱ）过点M引出斜率分别为k₁，k₂的两直线l₁，l₂，l₁与抛物线C的另一交点为A，l₂与抛物线C的另一交点为B，记直线AB的斜率为k₃．
（ⅰ）若k₁+k₂=0，试求k₃的值；
（ⅱ）证明：

1

k1

+

1

k2

-

1

k3

为定值．

若双曲线

x2

2m

-

y2

m

=1的一条准线方程是x=1，则实数m的值是．

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线
以上四个命题中，正确的命题序号是（　　）

已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|
（I）当a=2时，解不等式f（x）≥4．
（Ⅱ）若不等式f（x）≥2a恒成立，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}的各项均不为零，且前n项和为S_n，若对于任意的正整数m，n，恒有（n-m）S_n+m=（n+m）（S_n-S_m）．
（1）求

S3

a2

的值；
（2）求证：数列{a_n}为等差数列；
（3）若a_p，a_q，a_r，a_s成等比数列，且a₁≠a₂，求证：q-p，r-q，s-r成等比数列．

已知二阶矩阵M=

a 1 3 b

的特征值λ=-1所对应的一个特征向量

e1

=

1 -3

．
（1）求矩阵M；
（2）设曲线C在变换矩阵M作用下得到的曲线C′的方程为xy=1，求曲线C的方程．

（x+2）⁴展开式中含x²项的系数等于．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin²B=sinAsinC．
（Ⅰ）求ac-b²的值；
（Ⅱ）若b=

2

，且

BA

•

BC

=

3

2

，求|

BC

+

BA

|的值．