题目内容

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①BM与ED平行②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线
以上四个命题中，正确的命题序号是（　　）
A、①②③B、②④
C、③④D、②③④
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：根据恢复的正方体可以判断出答案．
解答： 解：根据展开图，画出立体图形，

BM与ED垂直，不平行，CN与BE是平行直线，CN与BM成60°，DM与BN是异面直线，
故③④正确．
故选：C
点评：本题考查了空间直线的位置关系，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若实数x，y满足条件
0≤x+y≤4
(3x-y)(x-3y)≤0
，则z=x+2y的最大值为
 
．
设a，b，c，d∈R，求证：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
，等号当且仅当ad=bc时成立．
已知三棱锥的底面是正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）
A、
3
2
B、
33
8
C、
3
4
D、
2
3
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2B=sinAsinC．
（Ⅰ）求ac-b2的值；
（Ⅱ）若b=
2
，且
BA
•
BC
=
3
2
，求|
BC
+
BA
|的值．
已知双曲线系Γ n：（
x
n+1
）2-（ny）2=1（n∈N*），记第n条双曲线的渐近线的斜率为kn（kn＞0），则k1+k2+…kn=
 
．
已知函数f（x）=
2-|x-2|，0≤x＜4
2x-2-3，4≤x≤6
，若存在x1，x2，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围是（　　）
A、[0，1）
B、[1，4]
C、[1，6]
D、[0，1]∪[3，8]
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，倾斜角为45°的直线截得的线段长为
 
．
已知|
a
|=1，
b
=(1，
3
)，(
b
-
a
)⊥
a
，则cos（
a
，
b
）=
 
．

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