已知实数x，y满足3^x+3^y=9^x+9^y，则

27x+27y

3x+3y

的取值范围是．

从x轴上一点A分别向函数f（x）=-x³与函数g（x）=

2

|x3|+x3

引不是水平方向的切线l₁和l₂，两切线l₁、l₂分别与y轴相交于点B和点C，O为坐标原点，记△OAB的面积为S₁，△OAC的面积为S₂，则S₁+S₂的最小值为．

平面向量

a

=(

3

，1)，

b

=(-2

3

，2)，则

a

与

b

的夹角是．

某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500））

（Ⅰ）求居民收入在[1500，2500）的频率；
（Ⅱ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽取多少人？

以y=±x为渐近线且经过点（2，0）的双曲线方程为（　　）

已知函数f（x）=cos（x-

2π

3

）-mcosx+

3

2

是奇函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期以及对称轴方程；
（2）△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B）=

3- 3

2

，b=1，c=

3

，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．

已知关于x的不等式

2-x

+

x+1

＜m对于任意的x∈[-1，2]恒成立
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数f（m）=m+

1

(m-2)2

的最小值．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线BC₁和CD₁所成角为（　　）

已知正数x，y，z满足x²+y²+z²=6．
（Ⅰ）求x+2y+z的最大值；
（Ⅱ）若不等式|a+1|-2a≥x+2y+z对满足条件的x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=

1

x2

+

4

1-x2

（-1＜x＜1，且x≠0）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若|t+1|≤f（x）恒成立，求实数t的取值范围．