已知在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a=6，b=5，cosC=

4

5

（1）求边长c的大小；
（2）求三角形ABC的面积．

在△ABC中，已知A=75°，B=45°，b=4，则c=（　　）

垂直于直线x+3y-5=0且经过点P（-1，0）的直线的一般式方程是．

某小区想利用一矩形空地ABCD建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中AD=60m，AB=40m，且△EFG中，∠EGF=90°，经测量得到AE=10m，EF=20m．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点G作一条直线交AB，DF于M，N，从而得到五边形MBCDN的市民健身广场．
（Ⅰ）假设DN=x（m），试将五边形MBCDN的面积y表示为x的函数，并注明函数的定义域；
（Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．

直线3x+4y-13=0与圆（x-1）²+（y+2）²=1的位置关系是（　　）

已知实数x，y满足约束条件

x+y-2≤0 x-2y-2≤0 2x-y+2≥0

，若y-mx≤2恒成立，则实数m的取值范围为．

设m＞1，已知在约束条件

y≥x y≤mx x+y≤1

下，目标函数z=x²+y²的最大值为

2

3

，则实数m的值为．

某实验室某一天的温度（单位：°C）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=9-

3

cos

π

12

t-sin

π

12

t，t∈[0，24）．
（1）求实验室这一天里，温度降低的时间段；
（2）若要求实验室温度不高于10°C，则在哪段时间实验室需要降温？

设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点等可能地移向另外三个顶点中的一个顶点．现抛掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是奇数，则棋子不动；若投出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点．若棋子的初始位置在顶点A，则投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率是

5

36

；投了3次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是．

△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=1，设点P，Q满足

AP

=λ

AB

，

AQ

=（1-λ）

AC

，λ∈R．若

BQ

•

CP

=-2，则λ=（　　）