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设奇函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0,则不等式
f(x)-f(-x)
x
>0的解集是( )
A、(-2,0)∪(2,+∝)
B、(-∝,-2)∪(0,2)
C、(-2,0)∪(0,2)
D、(-∝,-2)∪(2,+∝)
已知函数f(x)=e
|x|
+x
2
(e为自然对数的底数),且f(3a-2)>f(a-1),则实数a的取值范围为
.
已知函数f(x)=x
4
+e
x
-
2
3
(x<0)与g(x)=x
4
+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是
.
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
n
=
1
n
+
n+1
,则S
99
的值是
.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
+
1
3
a
n
=1(n∈N
+
).
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=log
4
(1-S
n+1
)(n∈N
+
),T
n
=
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+…+
1
b
n
b
n+1
,求使T
n
>
503
1007
成立的最小的正整数n的值.
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为
cm
3
.
已知实数x,y满足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
x≤2
.
(1)若z=2x+y,求z的最小值;
(2)若z=
y
x
,求z的最大值.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若2S
n
=3a
n
-2n(n∈N
*
),则数列{a
n
}的通项公式为
.
已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等,现沿PA,PB,PC三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为2
6
,则三棱锥P-ABC的内切球的体积为
.
已知函数f(x)=log
2
x+3,x∈[1,64]
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若g(x)=f(x
2
)-[f(x)]
2
,求g(x)的最小值以及相应的x的值.
0
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205011
205019
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