数列{a_n}中，a₁=2，a₂=1，a_n+2-5a_n+1+a_n=0（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

如图，已知二面角α-l-β的大小是60°，线段AB∈α．B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是．

如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2正方形．
（Ⅰ）求侧视图的面积；
（Ⅱ）求直线AC₁与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

在三棱锥P-ABC中，∠ABC=90°，PB丄平面ABC，AB=BC=2

2

，PB=2，则点B到平面PAC的距离是．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=3，AA₁=4，则二面角D₁-AB-D的余弦值是（　　）

设函数f（x）=x²+px+q，p，q∈R．
（Ⅰ）若p+q=3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥0恒成立，求p的取值范围；
（Ⅱ）若不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，试求所有的实数对（p，q）．

已知A（2，2），B（5，3），C（3，-1），求△ABC外接圆的方程．

判断方程x²+y²-4mx+2my+20m-20=0能否表示圆？若能表示圆，求出圆心和半径．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：x²+y²-6x+4y+9=0，圆C₂：（x+m）²+（y+m+5）²=2m²+8m+10（m∈R，且m≠-3）．
（Ⅰ）若m=5时，试求圆C₁与圆C₂的交点个数；
（Ⅱ）设P为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆C₁与圆C₂的一条切线，切点分别为T₁、T₂，使得PT₁=PT₂，试求出所有满足条件的点P的坐标；
（Ⅲ）若斜率为k的直线l平分圆C₁，且满足直线l与圆C₂总相交，求直线l斜率k的范围．

如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中错误的是（　　）