已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，9}，B={3，5，9}，则∁_U（A∪B）的子集个数为．

已知函数f（x）=lg（3^x-3）．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）设函数h（x）=g（x）-lg（3^x+3），若不等式h（x）＞t无解，求实数t的取值范围．

下列说法中正确的是（　　）

若f：A→B能构成映射，下列说法正确的有（　　）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
（4）B中的任一元素在A中必须有像．

把（

1

5

） 

2

3

，5⁴，（

1

5

）^-2这三个数按从小到大的顺序用不等号连接起来是．

已知函数f（x）=

x2+1(x＞0) cosx(x≤0)

，则下列结论正确的是（　　）

如图，ABC为一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：

方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，且与AC平行，DF过点A，EF过点C；
方案二：扩大为一个等边三角形，其中DE过点B，DF过点A，EF过点C．
（1）求方案一中三角形DEF面积S₁的最小值；
（2）求方案二中三角形DEF面积S₂的最大值．

已知向量

a

=（sinx，cosx），向量

b

=（cosx，cosx），函数f（x）=2

a

•

b

（1）求f（

5π

4

）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

将函数f（x）=sin（x-

π

6

）图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它的图象向左平移φ个单位（φ＞0），得到了一个偶函数的图象，则φ的最小值为（　　）

在△ABC中，cos2A=2cos²A-2cosA．
（Ⅰ）求角A 的大小；  
（Ⅱ）若a=3，b=2c，求S_△ABC．