题目内容
已知函数f（x）=
，则下列结论正确的是（ ）
|
| A、f（x）是偶函数 |
| B、f（x）在f（x）上是增函数 |
| C、f（x）是周期函数 |
| D、f（x）的值域为[-1，+∞） |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由函数在y轴左侧是余弦函数，右侧是二次函数的部分可知函数不具有周期性和单调性，函数不是偶函数，然后求解其值域得答案．
解答：
解：由解析式可知，当x≤0时，f（x）=cosx，为周期函数，
当x＞0时，f（x）=x2+1，是二次函数的一部分，
∴函数不是偶函数，不具有周期性，不是单调函数，
对于D，当x≤0时，值域为[-1，1]，
当x＞0时，值域为（1，+∞），
∴函数的值域为[-1，+∞）．
故选：D．
当x＞0时，f（x）=x2+1，是二次函数的一部分，
∴函数不是偶函数，不具有周期性，不是单调函数，
对于D，当x≤0时，值域为[-1，1]，
当x＞0时，值域为（1，+∞），
∴函数的值域为[-1，+∞）．
故选：D．
点评：本题考查了函数奇偶性、单调性和周期性的性质，考查了函数值域的求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是（ ）
| A、x2+（y-2）2=1 |
| B、x2+（y+2）2=1 |
| C、x2+（y-3）2=1 |
| D、x2+（y+3）2=1 |
若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移φ个单位，得到偶函数，则φ的最小正值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知三角形ABC的面积S=
，则∠C的大小是（ ）
| a2+b2-c2 |
| 4 |
| A、45° | B、30° |
| C、90° | D、135° |
