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若“(x-a)(x-a-1)<0”是“1<2
x
<16”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是
.
已知曲线C:y
2
-4x
2n
=0,则“n为正奇数”是“曲线C关于y轴对称”的
条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中的一个).
设函数f(x)=
2
1-x
,x<1
x
,x≥1
,则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是
.
若关于x的方程|x
2
-2x-3|-m+5=0有4个根,则m的取值范围为( )
A、(5,9)
B、[5,9]
C、(-1,3)
D、[-1,3]
已知递增的等比数列{a
n
}满足:a
2
+a
3
+a
4
=28,且a
3
+2是a
2
,a
4
的等差中项,等差数列{b
n
}的前n项和为{S
n
},s
4
=20,b
4
=a
3
.
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
,求T
n
.
已知点A(2,2),直线l:y=2x+1.
(1)求点A关于直线l的对称点A′的坐标;
(2)当点B,C分别在x轴和直线l上运动时,求△ABC周长的最小值.
若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的中心,右焦点,右顶点及右准线与x轴的交点依次为O,F,G,H,则|
FG
OH
|的最大值为
.
函数y=f(x)为奇函数,且x∈[0,+∞)时,f(x)=x
2
-3x,则不等式
f(x)-f(-x)
x
>0的解集为
.
如图,正六边形ABCDEF的两个顶点A,D为椭圆的两个焦点,其余四个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率为
.
已知实数a、b、c满足a-b-c=0则原点O(0,0)到直线ax+by+c=0的距离的最大值为
.
0
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