如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AB=1，点E、F分别是AB、BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥BD₁；
（Ⅱ）求三棱锥B₁-BEF的体积．

过三点A（-4，0），B（0，2）和原点O（0，0）的圆的标准方程为．

若向量

a

=（1，λ，1），

b

=（2，-1，1）且

a

与

b

的夹角的余弦值为

1

6

，则λ等于（　　）

已知椭圆C方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），左、右焦点分别是F₁，F₂，若椭圆C上的点P（1，

3

2

）到F₁，F₂的距离和等于4．
（Ⅰ）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点Q是椭圆C的动点，求线段F₁Q中点T的轨迹方程；
（Ⅲ）直线l过定点M（0，2），且与椭圆C交于不同的两点A，B，若∠AOB为锐角（O为坐标原点），求直线l的斜率k0的取值范围．

已知直线m，n和平面α，满足m?α，n∥α，则直线m，n的关系是（　　）

函数f（x）=

1

ax2+4x+3

的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）

已知椭圆C的焦点F₁（-2

2

，0）和F₂（2

2

，0），长轴长6．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点，求线段AB的长．

函数y=log 

1

2

（x-3）的定义域为（　　）

数列{a_n}是递增的等差数列，且a₁+a₆=-6，a₃•a₄=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

直线mx+（1-m）y+m-2=0一定过定点．