（1）已知圆C的圆心是x-y+1=0与x轴的交点，且与直线x+y+3=0相切，求圆C的标准方程；
（2）若点P（x，y）在圆（x-2）²+（y+1）²=36上，求u=x+y的取值范围．

已知函数f（x）=

cosx，-π≤x＜0 sinx，0≤x≤π

，若f（x）=

1

2

，则x=．

不等式

x+1

x

≥0的解集是．

已知焦点在x轴上的椭圆离心率e=

1

2

，它的半长轴长等于圆x²+y²-2x-3=0的半径，则椭圆的标准方程是（　　）

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，EC⊥平面ABCD，CB=CD=CE．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面CBE；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的余弦值．

已知点A（-1，0），B（1，0），P是平面内一动点，直线PA，PB斜率之积为-

1

2

，则动点P的轨迹方程为（　　）

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈（0，1]且x₁≠x₂时，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0．给出下列命题
（1）f（1）=0
（2）f（x）在[-2，2]上有5个零点
（3）点（2014，0）是函数y=f（x）的一个对称中心
（4）直线x=2014是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
则正确的是．

如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=

2

，
BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A-BCD，使平面ABD⊥平面BCD，则下列说法中不正确的是（　　）

椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）过点P(1，

3

2

)，离心率e=

1

2

，A为椭圆C₁上一点，B为抛物线y²=

3

2

x上一点，且A为线段OB的中点．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）求直线AB的方程．

曲线f（x）=x²+alnx在点（1，f（1））处的切线斜率为4，则a=．