题目内容

已知函数f（x）=
cosx，-π≤x＜0
sinx，0≤x≤π
，若f（x）=
1
2
，则x=
 
．
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：分别考虑各段，解出三角方程，注意自变量的范围，即可得到所求值．
解答： 解：当-π≤x＜0时，cosx=
1
2
，解得，x=-
π
3
；
当0≤x≤π时，sinx=
1
2
，解得x=
π
6
或
5π
6
．
则x=
π
6
或
5π
6
或-
π
3

故答案为：
π
6
，
5π
6
，-
π
3
点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数值对应的自变量，注意各段的范围，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知x，y满足
x≥0
y≥0
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，则z=x-y的最大值是（　　）
A、-1B、1C、2D、-2
为了测试某批灯光的使用寿命，从中抽取了20个灯泡进行试验，记录如下：（以小时为单位）
171  159、168、166、170、158、169、166、165、162
168  163、172、161、162、167、164、165、164、167
（1）列出样本频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）从频率分布的直方图中，估计这些灯泡的使用寿命．
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x2
3
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．
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＜0．给出下列命题
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（4）直线x=2014是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
则正确的是
 
．
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AE
•
BD
=
 
．
已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则f（-2）=
 
．
已知（
x
+
2
x
）n的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，则n=
 
．
下列四组函数中，表示同一函数的一组是（　　）
A、f（x）=x-1，（x∈R），g（x）=x-1，（x∈N）
B、f（x）=|x|，g（x）=
x2
C、f（x）=
x+1
•
x-1
，g（x）=x+1
D、f（x）=
x2-1
x-1
，g（x）=x+1

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