Question

已知点A（-1，0），B（1，0），P是平面内一动点，直线PA，PB斜率之积为-

1

2

，则动点P的轨迹方程为（　　）

• A、2x²+y²=1（x≠±1）
• B、x²+2y²=1（x≠±1）
• C、x²-2y²=1（x≠±1）
• D、2x²-y²=1（x≠±1）

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设P（x，y）由题意可得，

y

x+1

•

y

x-1

=-

1

2

，y≠0，整理可得点P得轨迹方程．

解答： 解：设P（x，y），由题意可得，

y

x+1

•

y

x-1

=-

1

2

，y≠0
整理可得点P得轨迹方程为x²+2y²=1（y≠0）
故选：B．

点评：本题考查轨迹方程的求法和直线方程的知识，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．