已知函数y=f（x）对任意的x∈(-

π

2

，

π

2

)满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（　　）

椭圆：

x2

25

+

y2

9

=1上的一点A关于原点的对称点为B，F₂为它的右焦点，若AF₂⊥BF₂，则三角形△AF₂B的面积是（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=-

1

an+1

，n∈N^*，则a₂₀₁₃+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅=．

某校高二年级准备从甲、乙两名数学优秀的学生中选出1人参加全国数学联赛，为了研究甲、乙谁更优秀，统计了他俩在高中考试的13次数学成绩，用茎叶图统计如图，请用所学统计知识研究，应该选哪一个人参加联赛？并说明理由．

天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：

907	966	191	925	271	932	812	458	569	683
431	257	393	027	556	488	730	113	537	989

据此估计，这三天中至少有两天下雨的概率近似为（　　）

已知双曲线

x2

16

-

y2

9

=1及点P（2，1），是否存在过点P的直线l，使直线l被双曲线截得的弦恰好被P点平分？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点F到直线x-y+2

2

=0的距离为3；
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+1与椭圆相交于不同的两点M、N，且|MN=2|，求直线斜率k的值．

奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（　　）

下列命题中是错误命题的个数有（　　）
①A、B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；
②若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件
③A、B为两个事件，p（A|B）=P（B|A）
④若A、B为相互独立事件，则p（

.

A

B）=P（

.

A

）P（B）．

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8.9	8.7	8.6	8.4	8.3	8.1
销量y（件）	70	75	80	83	84	88

（Ⅰ）求回归直线方程

y

=

b

•x+

a

，其中

b

=-20，

a

=

.

y

-

b

.

x

；
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）