题目内容
某校高二年级准备从甲、乙两名数学优秀的学生中选出1人参加全国数学联赛，为了研究甲、乙谁更优秀，统计了他俩在高中考试的13次数学成绩，用茎叶图统计如图，请用所学统计知识研究，应该选哪一个人参加联赛？并说明理由．
考点：茎叶图,极差、方差与标准差
专题：概率与统计
分析：法一，求出甲、乙的平均分，比较即可得出结论．
法二，根据茎叶图中的数据，分析数据的分布特征，也可得出正确的结论．
法二，根据茎叶图中的数据，分析数据的分布特征，也可得出正确的结论．
解答：
解：【法一】∵甲的平均分为
=120+
=117；
乙的平均分为
=120+
=123；
∴
＜
，
∴乙的水平更高，应选乙．
【法二】从茎叶图上看，乙的得分基本上是对称的，叶的分布是“单峰”的，
的叶集中在茎11，12，13上，中位数是126，
甲的得分也大致对称，叶的分布也是“单峰”的，
有
的叶集中在10，11，12上，中位数是116，
由此可以看出，乙的成绩更好；
另外，从也在茎上的分布情况看，乙的分数更集中于峰值附近，
这说明乙的发挥更稳定，因此应选乙．
. |
| x甲 |
| -22-17-14-16-2-4-7-8+3+8+9+10+21 |
| 13 |
乙的平均分为
. |
| x乙 |
| -18-15-5-6+1+6+7+9+14+19+20 |
| 13 |
∴
. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
∴乙的水平更高，应选乙．
【法二】从茎叶图上看，乙的得分基本上是对称的，叶的分布是“单峰”的，
| 10 |
| 13 |
甲的得分也大致对称，叶的分布也是“单峰”的，
有
| 10 |
| 13 |
由此可以看出，乙的成绩更好；
另外，从也在茎上的分布情况看，乙的分数更集中于峰值附近，
这说明乙的发挥更稳定，因此应选乙．
点评：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图中的数据进行分析、解答，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
+
=1上的点P到椭圆一个焦点的距离为7，则P到另一焦点的距离为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| A、2 | B、3 | C、5 | D、7 |
为研究某药物的疗效，选取若干志愿者进行临床研究所有志愿者舒张压数据（单位：kPa）的分组区[12，13），[13，14），[14，15﹚，[15，16﹚，[16，17﹚，将其从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…第五组，如图是根据试验数据组成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组的人数为已知O是坐标原点，点A（-1，0），若M（x，y）为平面区域
上的一个动点，则 |
+
|的取值范围是（ ）
|
| OA |
| OM |
A、[1，
| ||
B、[2，
| ||
| C、[1，2] | ||
D、[0，
|
已知向量
、
，其中|
|=
，|
|=2，且（
-
）⊥
，则向量
和
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |