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在长为3的一条直绳上任意剪两剪刀,得到三条线段,其中有两条长度大于1的概率为
.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边为a,b,c,a=8,B=60°,A=45°,则b=( )
A、
4
2
B、
4
3
C、
4
6
D、
32
3
已知数列{a
n
}满足:a
2
=3,(n-1)a
n+1
=na
n
-1.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅱ)设b
n
=(-1)
n+1
4n
a
n
•
a
n+1
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
过椭圆:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B,F是椭圆的右焦点,BF⊥x轴于F点,当
1
3
<k
<
1
2
时,椭圆的离心率e的取值范围是
.
在区间[0,1]上随机取两个数,则这两个数之和小于
2
3
的概率为
.
已知二次函数f(x)=-x
2
+bx((b为常数)满足条件:方程f(x)=2x有两个相等的实数根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n]?如果存在,请求出来.
若函数f(x)=-x
2
+6x-1在区间(a,1+2a)上不是单调函数,则实数a的取值范围是
.
以下运算错误的是( )
A、ln
e
=
1
2
B、log
2
(4
7
×2
5
)=19
C、
(π-4
)
2
=π-4
D、(
3
25
-
125
)+
4
25
=
3
25
-4
5
在极坐标系中,点(2,
2
2
)到直线ρsinθ=2的距离等于
.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=
π
3
,cosA=
3
5
,b=
3
,
(1)求sinC的值;
(2)求△ABC的面积.
0
204483
204491
204497
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204507
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204513
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204533
204537
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204557
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