已知函数f（x）=x²-2ax+3，x∈[-4，4]．
①当a=1时，求函数f（x）的最大值；
②求函数f（x）的最小值g（a）．

已知函数f（x）对任意的实数x均有f（x）=-2f（x+2），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）写出f（x）在区间[-3，3]上的表达式；
（3）指出f（x）在区间[-3，3]上的单调区间（不需证明）．

已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x＞1时，f（x）+

k

x

＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设n是正整数，用n!表示前n个正整数的积，即n!=1•2•3…n．求证：n!＜e 

n(n+1)

4

．

已知f（x）=

1

4

x²+sin（

π

2

+x），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（　　）

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下（单位：千克）
甲车间：102，101，99，98，103，98，99．
乙车间：110，115，90，85，75，115，110．
（1）这种抽样方法是何种抽样方法；
（2）是根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为

x=- 2 2 +rcosθ y=- 2 2 +rsinθ

（θ为参数，r＞0），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=1，
（Ⅰ）写出圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求半径r的值．

如图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子（中间连通），若其表面积为（448+32

3

）cm²，则其体积为．

在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=

1

2

．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求SC与底面ABCD所成角的正切值．

水面直径为0.2m的鱼缸的水面上飘着一块面积为0.02m²的浮萍，则向鱼缸随机撒鱼食时，鱼食掉在浮萍上的概率为（　　）

若关于x的不等式|x+1|≥2|x|+a有实数解，则实数a的取值范围是．