题目内容
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下（单位：千克）
甲车间：102，101，99，98，103，98，99．
乙车间：110，115，90，85，75，115，110．
（1）这种抽样方法是何种抽样方法；
（2）是根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？
甲车间：102，101，99，98，103，98，99．
乙车间：110，115，90，85，75，115，110．
（1）这种抽样方法是何种抽样方法；
（2）是根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数
专题：概率与统计
分析：（1）根据抽样方法的特点，得出该种抽样方法是系统抽样；
（2）求出甲、乙的平均数与方差，比较得出结论．
（2）求出甲、乙的平均数与方差，比较得出结论．
解答：
解：（1）根据该种抽样方法是在自动生产线上，每隔30分钟抽取一个样本数据，
属于系统抽样法的特点，是系统抽样方法；…（2分）
（2）甲的平均数是
=
=100，…（4分）
乙的平均数是
=
=100；…（6分）
甲的方差是
s甲2=
[（102-100）2+（101-100）2+（99-100）2+（98-100）2+（103-100）2+（98-100）2+（99-100）2]≈3.4，
…（8分）
乙是方差是
s乙2=
[（110-100）2+（115-100）2+（90-100）2+（85-100）2+（75-100）2+（115-100）2+（110-100）2]≈228.6； …（10分）
∵s甲2＜s乙2；
∴甲车间产品较稳定．…（12分）
属于系统抽样法的特点，是系统抽样方法；…（2分）
（2）甲的平均数是
. |
| x甲 |
| 102+101+99+98+103+98+99 |
| 7 |
乙的平均数是
. |
| x乙 |
| 110+115+90+85+75+115+110 |
| 7 |
甲的方差是
s甲2=
| 1 |
| 7 |
…（8分）
乙是方差是
s乙2=
| 1 |
| 7 |
∵s甲2＜s乙2；
∴甲车间产品较稳定．…（12分）
点评：本题考查了抽样方法的判断问题，也考查了求平均数与方差的问题，是基础题．
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有4个结论：
①对于任意x∈（0，1），log
x＞log
x；
②存在x∈（0，+∞），（
）x＜（
）x；
③对于任意的x∈（0，
），（
）x＜log
x；
④对于任意的x∈（0，+∞），（
）x＞log
x
其中的正确的结论是（ ）
①对于任意x∈（0，1），log
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
②存在x∈（0，+∞），（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
③对于任意的x∈（0，
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
④对于任意的x∈（0，+∞），（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
其中的正确的结论是（ ）
| A、①③ | B、①④ | C、②③ | D、②④ |
函数y=4x+2x+1+1的值域为（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、[1，+∞） |
| D、（-∞，+∞） |