已知抛物线C：y²=2px（p＜0）过点A（-1，-2）．
（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（2）过该抛物线的焦点，作倾斜角为120°的直线，交抛物线于A、B两点，求线段AB的长度．

已知函数f（x）满足f（log_ax）=

a

a2-1

(x-x-1)，其中a＞0且a≠1
（1）解不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（2）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负数，求a的范围．

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）等差数列{b_n}的各项为正，b₂=5，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，若c_n=a_nb_n，求C_n的前n项和T_n．

已知命题p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x²-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

已知向量

a

=（1，y，-2），

b

=（-2，2，z），若

a

∥

b

，则y+z=（　　）

已知函数f（x）=ax+

b

x

（a，b∈R），有下列五个命题：
①不论a，b为什么值，函数y=f（x）的图象关于原点对称；
②若a=b≠0，函数f（x）的极小值是2a，极大值是-2a；
③若ab≠0，则函数y=f（x）的图象上任意一点的切线都不可能经过原点；
④当ab≠0时，函数y=f（x）图象上任意一点的切线与直线y=ax及y轴所围成的三角形的面积是定值．
其中正确的命题是  （填上你认为正确的所有命题的序号）

已知集合M={（x，y）|0≤y≤

4-x2

，且x+y-2≤0}，
（Ⅰ）在坐标平面内作出集合M所表示的平面区域；
（Ⅱ）若点P（x，y）∈M，求

y-3

3+x

的取值范围．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是

x=t- 1 t y=t+ 1 t

，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρsin（θ+

π

6

）=1，则两曲线交点间的距离是．

在△ABC中，∠A，∠B∠C所对的边为a，b，c，A=60°，b=1，S_△ABC=

3

，则c等于．

若F（

1-x

1+x

）=x，则下列等式正确的是（　　）