已知集合M={x|y=2^x}，N={x|y=lg（x-1）}，则M∩∁_RN=（　　）

已知U=R，集合A={x|y=

1

x-1

+ln（x+3）}，B={y|y=lg（2x-x²）}，则A∩（∁_UB）=（　　）

已知函数f（x）=e^x-1-ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈（0，2]时，讨论函数F（x）=f（x）-xlnx零点的个数；
（Ⅲ）若g（x）=ln（e^x-1）-lnx，当a=1时，求证：f[g（x）]＜f（x）．

已知点A（-2，3）在抛物线C：y²=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则|BF|的值为（　　）

已知函数f（x）的导函数f′（x），满足xf′（x）+2f（x）=

1

x2

，且f（1）=1，则函数f（x）的最大值为（　　）

某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个方面：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的平均费用是每单位（x+

600

x

-30）元（试剂的总产量为x单位，50≤x≤200）．
（Ⅰ）把生产每单位试剂的成本表示为x的函数关系P（x），并求出P（x）的最小值；
（Ⅱ）如果产品全部卖出，据测算销售额Q（x）（元）关于产量x（单位）的函数关系为Q（x）=1240x-

1

30

x³，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？

如图所示，圆台上、下底面半径分别为4，8，母线与底面所成角为45°，平面ABCD为圆台的轴截面，E为下底面圆弧上一点，且∠ABE=60°，过CDE的平面交⊙O₂于点F．
（Ⅰ）求证：EF∥AB；AE⊥O₁F；
（Ⅱ）求平面BCE与底面所成的二面角的正切值．

已知a，b，c是实数，下列命题是真命题的有（　　）个
①“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
②“a＞b”是“a²＞b²”的必要条件；
③“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分条件；
④“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要条件．

下列对应法则中，能建立从集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（　　）

设集合A={0，1}，B={a，b，c}，则从A到B的映射个数为．