题目内容
已知U=R，集合A={x|y=
+ln（x+3）}，B={y|y=lg（2x-x2）}，则A∩（∁UB）=（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、（0，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（0，1）∪（1，+∞） |
| D、（-3，0] |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：先将集合A，B化简，然后求出∁UB，再与A求交集．
解答：
解：由题意A={x|y=
+ln（x+3）}={x|x-1≠0，且x+3＞0}=（-3，1）∪（1，+∞），
B={y|y=lg（2x-x2）}为函数y=lg（2x-x2）值域，此时2x-x2∈（0，1]，B=（-∞，0]，
则∁UB=（0，+∞），
A∩（∁UB）=（0，1）∪（1，+∞），
故选：C．
| 1 |
| x-1 |
B={y|y=lg（2x-x2）}为函数y=lg（2x-x2）值域，此时2x-x2∈（0，1]，B=（-∞，0]，
则∁UB=（0，+∞），
A∩（∁UB）=（0，1）∪（1，+∞），
故选：C．
点评：本题考察集合的交并补运算，注意集合的表示使用的是描述法，集合A为定义域，而集合B是值域．
练习册系列答案
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