已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₄=2a₆，则a₃=（　　）

已知数列{a_n}是公差为-1的等差数列，S_n且其前n项和，若S₁₀=S₁₃，则a₁=．

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），则a₁₀=（　　）

已知函数f（x）=

1

2

（sin²x-cos²x+

3

）-

3

sin²（x-

π

4

），x∈R．
（1）求函数f（x）的弹道递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1，b=2，求△ABC的面积的最大值．

在一次研究性学习中小李同学发现，以下几个式子的值都等于同一个常数M：
①sin²13°+cos²17°-sin 13°cos 17°=M；
②sin²15°+cos²15°-sin 15°cos 15°=M；
③sin²18°+cos²12°-sin 18°cos 12°=M；
④sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos 48°=M；
⑤sin²（-25°）+cos²55°-sin（-25°）cos 55°=M；
请计算出M值，并将该同学的发现推广为一个三角恒等式．．

已知甲、乙两地距丙的距离均为100km，且甲地在丙地的北偏东20°处，乙地在丙地的南偏东40°处，则甲乙两地的距离为（　　）

已知函数f（x）=2^x+2^ax+b，且f（1）=

5

2

，f（2）=

17

4

．
（1）求a，b；
（2）判断函数的单调性，并用定义给出证明；
（3）若关于x的不等式mf（x）≤2^-x在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

已知幂函数f（x）的图象经过点（4，2），则f（x）的增区间为（　　）

给出如下性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=

π

3

对称；③在（-

π

6

，

π

3

）上是增函数．则同时具有上述性质的一个函数是（　　）