如图直三棱柱ABC-A1B1C1.CA=CB.E.F.M分别是棱CC1.AB.BB1中点．(1)求证:平面AEB1∥平面CFM, (2)求证:CF⊥BA1．——青夏教育精英家教网——

如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，CA=CB，E、F、M分别是棱CC₁、AB、BB₁中点．
（1）求证：平面AEB₁∥平面CFM；
（2）求证：CF⊥BA₁．

在直角坐标系xOy中，设A（3，2），B（-2，-3），沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长为

若命题“对c≤-

x∈R，x²+4cx+1＞0”是假命题，则实数c的取值范围是

如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率为

，过椭圆焦点F作弦AB．当直线AB斜率为0时，弦AB长4．
（1）求椭圆的方程；
（2）若|AB|=

．求直线AB的方程．

抛物线C：y²=2px经过点M（4，-4），
（1）不过点M的直线l分别交抛物线于A、B两点，当直线l的斜率为

，求证：直线MA与直线MB的倾斜角互补．
（2）不经过点M的动直线l交抛物线C于P、Q两点，且以PQ为直径的圆过点M，那么直线l是否过定点？如果是，求定点的坐标；如果不是，说明理由．

已知直线m，n，l，若m∥n，n∩l=P，则m与l的位置关系是（　　）

A、异面直线

B、相交直线

C、平行直线

D、相交直线或异面直线

已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为

，且经过点M（1，

）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若F是椭圆C的右焦点，过F的直线交椭圆C于M、N两点，T为直线x=4上任意一点，且T不在x轴上，
（ⅰ）求

的取值范围；
（ⅱ）若OT平分线段MN，证明：TF⊥MN（其中O为坐标原点）．

已知焦点在y轴，顶点在原点的抛物线C₁经过点P（2，2），以C₁上一点C₂为圆心的圆过定点A（0，1），记M、N为圆C₂与x轴的两个交点．
（1）求抛物线C₁的方程；
（2）当圆心C₂在抛物线上运动时，试判断|MN|是否为一定值？请证明你的结论．

已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率等于

，它的一个顶点B恰好是抛物线x²=4y的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆C交于M，N两点，那么椭圆C的右焦点F是否可以成为△BMN的垂心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．（注：垂心是三角形三条高线的交点）

已知命题p：?x₀∈R，ax₀²+2x₀+a＜0，命题q：方程x²+ax+1=0有两个不相等的负根，若p∨q为真，则实数a的取值范围是

0 204369 204377 204383 204387 204393 204395 204399 204405 204407 204413 204419 204423 204425 204429 204435 204437 204443 204447 204449 204453 204455 204459 204461 204463 204464 204465 204467 204468 204469 204471 204473 204477 204479 204483 204485 204489 204495 204497 204503 204507 204509 204513 204519 204525 204527 204533 204537 204539 204545 204549 204555 204563 266669