下列命题中，真命题的有．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R则“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②若椭圆

x2

16

+

y2

25

=1的两个焦点为F₁，F₂，且弦AB过点F₁，则△ABF₂的周长为16；
③若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题．

下列几个命题；
①

a＞0 △=b2-4ac≤0

是一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R的充要条件；
②设函数y=f（x）的定义域为R，则函数f（x）与f（-x）的图象关于y轴对称；
③若函数y=Acos（ωx+φ）（A≠0）为奇函数，则φ=

π

2

+kπ（k∈Z）；
④已知x∈（0，π），则y=sinx+

2

sinx

的最小值为2

2

；
期中正确的有（　　）

利用单位圆中的三角函数线，确定下列各角的取值范围．
（1）-1≤sinθ≤

1

2

；
（2）sinθ＜cosθ．

设函数f（x）=ax²-（a+1）x+1．
（1）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（2）若a∈[-1，1]，求不等式f（x）＜0的解集．

已知f（x）=ax²+2x-2-a（a≤0）
（1）求函数在区间（0，1]上的零点；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]的最大值．

设平面上三点A、B、C不共线，平面上另一点D满足3

BA

+4

BC

=2

BD

，则△ABC的面积与四边形ABCD的面积之比为．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N分别是BB₁，AC中点，设

AB

=

a

，

AC

=

b

，

AA1

=

c

，则

NM

=（　　）

若

sinα+cosα

sinα-cosα

=2，则sinαcosα的值是．

化简：a²sin810°-b²cos900°+2abtan1125°．

已知sinθ=

m-3

m+5

，cosθ=

4-2m

m+5

（π＜θ＜2π），则tanθ=．