若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log₃|x|的零点个数是（　　）

已知x+y+z=1，求xy²z³的最大值．

已知函数f（x）=

ex-e-x

2

，g(x)=

ex+e-x

2

（其中e=2.71718…），有下列命题：
①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
②对任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；
③f（x）在R上单调递增，g（x）在（-∞，0）上单调递减；
④f（x）无最值，g（x）有最小值；
⑤f（x）有零点，g（x）无零点．
其中正确的命题是．（填上所有正确命题的序号）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，且bn=q

an+1

2

（其中q是非零的实数），若T₅，T₁₅，T₁₀成等差数列，问2T₅，T₁₀，T₂₀-T₁₀能成等比数列吗？说明理由；
（3）设数列{c_n}的通项公式c_n=

n

an+2

，是否存在正整数m、n（1＜m＜n），使得c₁，c_m，c_n成等比数列？若存在，求出所有m、n的值；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S _n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1
（1）设b_n=a _n+1-2a_n （n=1，2，…），求证{b_n}是等比数列；
（2）设c_n=

a n

2 n

（n=1，2，…），求证{c_n}时等差数列；
（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式．

从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有．

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为

2

，其余各棱长都为1，则二面角A-BD-C的余弦值为（　　）

log_x+1（2x²+3x-5）＞2的解集是．

sin2，sin2°，sinπ，sinπ°，按从小到大的顺序排列是．

用1、2、3、4、5、6这六个数字组成无重复数字的四位数，求：
（1）奇数数字必须在奇数位的有多少个？
（2）奇数位只排奇数数字的有多少个？