题目内容
若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是（ ）
| A、0 | B、2 | C、4 | D、8 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据已知画出函数f（x）的图象，然后根据函数y=f（x）-g（x）的零点个数，即为对应方程的根的个数，即为函数y=f（x）与函数g（x）=
的图象交点的个数，利用图象法得到答案．
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解答：
解：若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则函数是以2为周期的周期函数，
又由函数是定义在R上的偶函数，
结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，
在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数g（x）=
的图象如下图所示：
由图可知函数y=f（x）与函数g（x）=
的图象共有4个交点，
即函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是4个，
故选：B．
又由函数是定义在R上的偶函数，
结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，
在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数g（x）=
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由图可知函数y=f（x）与函数g（x）=
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即函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是4个，
故选：B．
点评：本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，利用转化思想，将函数的零点个数问题，转化为函数图象交点个数问题，是解答本题的关键．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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直线l1的斜率为-
，直线l1⊥l2，则l2的斜率为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、-
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
如图给出的是计算| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 20 |
| A、i＞8？ | B、i＞9？ |
| C、i＞10？ | D、i＞11？ |