对于定义在R上的函数f（x），有下述四个命题，其中正确命题序号为．
①若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若对x∈R，有f（x+1）=f（x-1），则y=f（x）直线x=1对称；
③若函数f（x-1）关于直线x=1对称，则函数f（x）为偶函数；
④函数f（x+1）与函数f（1-x）直线x=1对称．

定义在R上的偶函数f（x）对任意的实数x都有f（x）=-f（x+

3

2

），且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值为．

二次函数y=x²+ax+b中，若a+b=0，则它的图象必经过点（　　）

已知f（x）是定义域（-1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么实数m的取值范围是（　　）

点P在区域Ω：|x-a|+|y-b|≤c（c＞0）内运动，则P落在Ω的内切圆内的概率是．

已知函数f（x）=plnx+（p-1）x²+1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当p=1时，f（x）≤kx恒成立，求实数k的取值范围．

已知正项等比数列{a_n}中，a₁=1，且2a₁，a₃，3a₂成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（2n-1）•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，正方形ABCD的边长为2，△EBC为正三角形．若向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率为．

如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=

7

．
（1）求

AD

•

AC

；
（2）若

AD

•

AC

=0，

BA

•

BC

=7，求△ABC的面积．

已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y），则当x，y∈Z时，P满足（x-2）²+（y-2）²≤4的概率为（　　）