题目内容
已知f（x）是定义域（-1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么实数m的取值范围是（ ）
A、（1，
| ||
B、（-∞，
| ||
| C、（1，3） | ||
D、（
|
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：本题可先由函数奇偶性得到函数解析式满足的条件，再化简原不等式，利用函数单调性得到自变量的大小关系，解不等式，得到本题结论．
解答：
解：∵f（x）是定义域（-1，1）的奇函数，
∴-1＜x＜1，f（-x）=-f（x）．
∵f（x）是减函数，
∴f（m-2）+f（2m-3）＞0可转化为
f（m-2）＞-f（2m-3），
∴f（m-2）＞f（-2m+3），
∴
，
∴1＜m＜
．．
故选A．
∴-1＜x＜1，f（-x）=-f（x）．
∵f（x）是减函数，
∴f（m-2）+f（2m-3）＞0可转化为
f（m-2）＞-f（2m-3），
∴f（m-2）＞f（-2m+3），
∴
|
∴1＜m＜
| 5 |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性和定义域，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=设集合M={x|x＞
}，则下面式子正确的是（ ）
| 3 |
| A、φ⊆M | ||
| B、0∈M | ||
C、-
| ||
| D、2∉M |
拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合f（m）=
，其中[m]表示不超过m的最大整数，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是（ ）
|
| A、4.77 | B、4.24 |
| C、3.71 | D、7.95 |