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判断下列函数的奇偶性
(1)f(x)=(x+1)
1-x
1+x
(2)f(x)=x
2
-x
3
(3)f(x)=
x
2
+x,x<0
-
x
2
+x,x>0
(4)f(x)=
x
2
-1
+
1-
x
2
(5)f(x)=
4-
x
2
|x+3|-3
.
方程mx
2
+(2m+3)x+1-m=0有一个正根和一个负根的充要条件是
.
若关于x的方程16
x
+(3+a)•4
x
+1=0有正数解,则a的取值范围
.
已知命题p:2x
2
-3x+1≤0,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是¬q的充分不必要条件,求a的取值范围.
已知sinθ+cosθ=
4
3
,
θ∈(0,
π
4
)
,则sinθ-cosθ的值为( )
A、
2
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、-
1
3
有2人从一座n层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人的第二层开始在每一层离开时等可能的,若2人在不同层离开的概率为
8
9
,则n=
.
已知M(x
1
,y
1
)是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1右支上任意一点,则点M到双曲线两焦点F
1
、F
2
的距离分别为
(用x
1
,y
1
,a,b表示).
解方程:cosx=-
1
2
,x=
.
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2
x
+
1
5
,则f(log
2
20)=( )
A、-1
B、
4
5
C、-
4
5
D、1
若
6
3+t
=
1
t+1
+
2m-1
2m-1+t
,则m=
.
0
204215
204223
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