Question

有2人从一座n层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人的第二层开始在每一层离开时等可能的，若2人在不同层离开的概率为

8

9

，则n=

 

．

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：概率与统计

分析：根据2个人离开的方法种数为 （n-1）²，2个人在不同层离开的方法数为（n-1）（n-2），由2个人在不同层离开的概率为

(n-1)(n-2)

(n-1)2

=

8

9

，求得n的值．

解答： 解：2个人离开的方法种数为 （n-1）²，2个人在不同层离开的方法数为（n-1）（n-2），
则2个人在不同层离开的概率为

(n-1)(n-2)

(n-1)2

=

8

9

，求得 n=10，
故答案为：10．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，求出2个人在不同层离开的方法数为 （n-1）（n-2），是解题的关键，属于中