设A，B分别是曲线

x=cosθ y=-1+sinθ

（θ为参数）和ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

上的动点，则A，B两点的最小距离为．

非空数集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n∈N^*，a_n＞0）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=

a1+a2+a3+…+an

n

，若非空数集B满足下列两个条件：①B⊆A；②E（B）=E（A），则称B为A的一个“保均值子集”，据此，集合{1，2，3，4，5，6，7}的子集中是“保均值子集”的概率是（　　）

已知

m

，

n

是夹角为120°的单位向量，向量

a

=t

m

+（1-t）

n

，若

n

⊥

a

，则实数t=．

函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最小值是．

设y=f（x）是定义在R上的函数，如果存在点A，对函数y=f（x）的图象上的任意P点，P关于A的对称点Q也在函数y=f（x）的图象上，那么称函数y=f（x）的图象关于点A对称，A称为函数y=f（x）的图象的一个对称中心．
（1）求证：点A（2，0）是函数y=（x-2）³的对称中心；
（2）设y=f（x）是定义在R上的函数，求证：A（a，b）是函数y=f（x）图象的一个对称中心的充要条件是函数y=f（x+a）-b是奇函数；
（3）试问函数f（x）=x³-2x²+3的图象是否关于某点对称？为什么？

若变量x，y满足约束条件

x+2y≤8 0≤x≤4 0≤y≤3

，则z=2x+y的最大值．

数列{a_n}为等差数列，它的前n项和分别为S_n，若S₂₀₁₀＞0，S₂₀₁₁＜0，则n=时，S_n有最大值．

在△ABC中，AB、AC边的长分别是2和1，∠A=60°，若AD平分∠BAC交BC于D，则

AD

•

BD

=．

证明：?n∈N⁺，ln（

1

n

+1）＞

1

n2

-

1

n3

恒成立．

已知点（x，y）满足约束条件

x+y-2≥0 3x-y-2≥0 x≤3

，则x²+y²的最小值是．