题目内容

已知点（x，y）满足约束条件
x+y-2≥0
3x-y-2≥0
x≤3
，则x2+y2的最小值是
 
．
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由约束条件作出可行域，利用x2+y2的几何意义得答案．
解答： 解：由约束条件作出可行域如图，

x2+y2的几何意义为可行域内的动点到原点的距离的平方，
由图可知，原点O到直线x+y-2=0的距离为可行域内的动点到原点的最小距离，为
|-2|
12+12
=
2
．
∴x2+y2的最小值为(
2
)2=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
f（x）=1+
a
2x+1
（a≠0）
（1）若f（0）=0，求a的值，并证明：f（x）为奇函数；
（2）用单调性的定义判断f（x）的单调性；
（3）在（1）的条件下，若f（x）＜m恒成立，求m的最小值．
设f（x）=
log2x(x＞1)
x2+2x-3(x≤1)
，则函数y=f（x）的零点个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
若实数x，y满足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，则z=2x+3y的最大值是（　　）
A、0
B、
1
2
C、2
D、3
记（1+3x）n的展开式中各项系数和为an，各项的二项式系数和为bn，则
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
等于（　　）
A、1B、0C、-1D、不存在
设y=f（x）是定义在R上的函数，如果存在点A，对函数y=f（x）的图象上的任意P点，P关于A的对称点Q也在函数y=f（x）的图象上，那么称函数y=f（x）的图象关于点A对称，A称为函数y=f（x）的图象的一个对称中心．
（1）求证：点A（2，0）是函数y=（x-2）3的对称中心；
（2）设y=f（x）是定义在R上的函数，求证：A（a，b）是函数y=f（x）图象的一个对称中心的充要条件是函数y=f（x+a）-b是奇函数；
（3）试问函数f（x）=x3-2x2+3的图象是否关于某点对称？为什么？
已知双曲线C1：
x2
16
-
y2
9
=1的左准线为l，左、右焦点为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点是F2，若C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于（　　）
A、4B、8C、30D、32
已知函数f（x）=mx+
1
x+n
（m，n∈Z），曲线Y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=aln（x-1）-x（a＞0），若函数F（x）=f（x）+g（x）与x轴有两个交点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任意一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求出此定值．
已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，则k=（　　）
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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