已知四棱锥DM如图1所示，其三视图如图2所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形．

（1）若E是PD的中点，求证：AE⊥平面PCD；
（2）求此四棱锥的表面积．

下列有关命题的说法正确的是（　　）

给出下列四个命题：
（1）“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
（2）对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
（3）函数f（x）=log_a

3+x

3-x

（a＞0，a≠1）是偶函数；
（4）若

a

•

b

=

b

•

c

且

b

≠

0

，则

a

=

c

．
其中真命题的个数是为（　　）

已知函数f（x）=x-1+

a

ex

，（a∈R，e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

某工厂生厂了一种电子元件，每月生产的数据如表：

月份	1	2	3	4
产量（千件）	50	52	56.2	63.5

为估计一年内每月该电子元件的产量，以这4个月的产量为依据，拟选用y=ax+b或y=a^x+b为拟合函数，来模拟电子元件的产量y与月份x的关系．请问：哪个函数较好？并由此估计5月份的产量．

下列命题中错误的有（填写所有错误命题的序号）
①在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；
②若实数a，b满足a+2b=2，2^a+4^b有最大值4；
③若{a_n}是等差数列，则{a_n+a_n+1}仍为等差数列；
④若{a_n}是等比数列，则{a_n+a_n+1}仍为等比数列；
⑤当x是三角形内角时，y=2sinx+

1

sinx

的最小值是2

2

．

已知动圆过定点F（1，0），且与直线l：x=-1相切
（1）求动圆圆心C的轨迹方程；
（2）过点P（2，0）作直线交C的轨迹于A，B两点，交l于点M，若点M的纵坐标为-3，求|AB|的长．

三棱锥O-ABC的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是O（0，0，0），A（1，0，1），B（1，1，0），C（0，1，1），则点C到平面OAB的距离为（　　）

已知f（x+y）=f（x）•f（y），且f（2）=4，则f（8）=．

下列命题中，真命题的个数有（　　）
①?x∈R，x²+x+

1

4

≥0；
②?x∈R，x²+2x+2＜0

③函数y=log

1

2

x是定义域内的单调递减函数．