已知f（x）是定义域在R上的奇函数，若x＞0时，f（x）=x³-

1

x-3

，则f（x）在R上的解析式是．

已知二次函数f（x）=x²-2ax+b
（1）若f（x）满足f（x）=f（2-x），且方程有两个相等的实数根，求函数的解析式；
（2）所函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]（a＞1），求实数a的值；
（3）若f（x）在（-∞，2]上是减函数，且对任意的x₁、x₂∈[1，a+1]总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求实数a的取值范围．

对于任意x∈[0，2]，总存在t∈（0，2]，使得e^x（x²-3x+1）≤at²+2t成立，则实数a的取值范围．

计算(a

8

5

b-

6

5

)-

1

2

•

5	a4

÷

5	b3

（a•b≠0）=．

已知x

1

2

+x-

1

2

=3，求

x 3 2 +x- 3 2 +17

x2+x-2-12

的值．

对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称为f（x）为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数f（x）=ax²+2x-4a（a∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）若函数g（x）=

log2(x2-2ax+2a2) x≥2 -3 x＜2

，为其定义域上的“局部奇函数”，求实数a的取值范围．

求函数y=x（4-x）（O＜x＜4）的最大值，并求取大值时的x的值．

已知lgM+lgN=2lg（M-2N），求log

2

M

N

的值．

若函数f（x）的唯一零点同时在（0，4），（0，2），（1，2），（1，

3

2

）内，则与f（0）符号相同的是（　　）

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

AC

+

AB1

+

AD1

与

AC1

之间的关系是．