题目内容

求函数y=x（4-x）（O＜x＜4）的最大值，并求取大值时的x的值．
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由配方法求二次函数的最大值及最大值点．
解答： 解：函数y=x（4-x）=-（x-2）2+4，
又∵O＜x＜4，
∴当x=2时，
函数取的最大值为4．
点评：本题考查了二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某公司急需将一批不易存放的水果从甲地运往乙地，有汽车、火车、飞机三种运输工具可供选择．其主要参考数据如下：
运输工具　途中速度（千米/时）　途中费用（元/千米）装卸时间（小时）　装卸费用（元）
汽车　7582　1000
　火车　1205.53　1500
　　飞机　500141.5　1150
若这批水果在运输过程中（含装卸时间）中的损耗为300 元/小时，解答下列问题：
（1）若分别用汽车、火车、飞机运输，在运输过程中的费用（含损耗费用）依次为 y1，y2，y3为（单位：元），求它们与甲、乙两地之间的距离x（单位：千米）的函数关系式；
（2）要使运输过程中的费用最小，采用哪种运输工具最好．
已知M（1，0）、N（-1，0），点P为直线2x-y-1=0上的动点，求|PM|2+|PN|2的最小值．
已知函数f（x）=
2
sin（π-x）-
2
cosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）若函数f（x）的图象过点（a，
8
5
），
π
4
＜a＜
3π
4
，求f（
π
4
+a）的值．
在函数y=x3-9x的图象上，满足在该点处的切线倾斜角小于
π
4
，且横、纵坐标都为整数的个数是
 
．
已知二次函数f（x）=x2-2ax+b
（1）若f（x）满足f（x）=f（2-x），且方程有两个相等的实数根，求函数的解析式；
（2）所函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]（a＞1），求实数a的值；
（3）若f（x）在（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1、x2∈[1，a+1]总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．
函数y=
x2-8x+15
x2-x-6
的值域是 （　　）
A、（-∞，1）
B、（-∞，1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-
2
5
）∪（-
2
5
，+∞）
D、（-∞，-
2
5
）∪（-
2
5
，1）∪（1，+∞）
三阶行列式
.
42k
-354
-11-2
.
第2行第1列元素的代数余子式为10，则k=
 
．
若圆x2+y2+2x-2（a+1）y+3a2+3a+1=0上的所有点都在第二象限，则实数a的取值范围为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网