Question

已知lgM+lgN=2lg（M-2N），求log

2

M

N

的值．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：由lgM+lgN=2lg（M-2N），可得MN=（M-2N）²，且M＞2N＞0．解得

M

N

即可得出．

解答： 解：∵lgM+lgN=2lg（M-2N），
∴MN=（M-2N）²，且M＞2N＞0．
解得

M

N

=4．
∴log

2

M

N

=log

2

4=4．

点评：本题考查了对数运算法则、一元二次方程的解法，属于基础题．