下列有关命题的说法正确的有（　　）
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件；
③“x²-1＞0”是“x＜-1”的充分而不必要条件；
④命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”

已知平面内一点P及△ABC，若

PA

+

PB

+

PC

=

AB

，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

已知数列{a_n}前n项和为S_n，且S_n=n²，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

2

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知命题p：方程

x2

2

+

y2

1-k

=1表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：?x∈R，kx²+kx+k+1＞0．若“p∧q”与“?p”同时为假命题，求k的取值范围．

已知等差数列{a_n}的公差为d，a₃=10，a₆=22
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁，a₂-m，a₃-m构成公比为正数q的等比数列{b_n}的前3项，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知椭圆的焦点是F₁（-4，0）、F₂（4，0），过F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上的不同两点A（x₁，y₁）、C （x₂，y₂）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若弦AC中点的横坐标为4，设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围．

已知椭圆

x2

25

+

y2

16

=1内有一点A（2，1），F为椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点，求|PA|+|PF|的最大值与最小值．

已知F₁，F₂是两个定点，点P是以F₁和F₂为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF₁⊥F₂，e₁和e₂分别是上述椭圆和双曲线的离心力，则有（　　）

椭圆

x2

4

+

y3

3

=1上有n个不同的点P₁、P₂、…、P_n，椭圆的右焦点为F，数列{|P_nF|}是公差大于

1

1000

的等差数列，则n的最大值是（　　）

如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=AB=2，BC=3，E，F分别是AD，BC上的两点，且AE=BF=1，G为AB中点，将四边形ABCD沿EF折起到（如图2）所示的位置，使得EG丄GC，连接 AD、BC、AC得（图2）所示六面体．
（1）求证：EG丄平面CFG；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．