题目内容
已知平面内一点P及△ABC，若
+
+
=
，则点P与△ABC的位置关系是（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| A、点P在线段AB上 |
| B、点P在线段BC上 |
| C、点P在线段AC上 |
| D、点p在△ABC外部 |
考点：向量在几何中的应用
专题：平面向量及应用
分析：由
+
+
=
，得向量
与
的线性关系，从而可探求点P与线段AC的关系．
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| AP |
| PC |
解答：
解：∵
+
+
=
，∴
+
=
-
=
-
=
，
即
+
=
，得
=2
．
由共线向量定理知，A、P、C三点共线，且|
|=2|
|，
即点P在线段AC上，P且为AC的一个三等分点，如右图所示．
故选C．
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| PA |
| PC |
| AB |
| PB |
| BP |
| BA |
| AP |
即
| PA |
| PC |
| AP |
| PC |
| AP |
由共线向量定理知，A、P、C三点共线，且|
| PC |
| AP |
即点P在线段AC上，P且为AC的一个三等分点，如右图所示．
故选C．
点评：本题考查了向量的加减法运算及数乘的含义，关键是通过向量运算的三角形法则，将向量式变形、化简．
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下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A、y=x与y=
| |||
B、y=±x与y=
| |||
C、y=x与y=
| |||
D、y=|x|与y=(
|
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