若一次函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值为3，最大值为5，则f（3）的值为．

已知函数f（x）=4x+

1

x-1

（x＞1）在x=a处取得最小值，则a=．

sina=

1

2

（x+

1

x

）（x≠0），则a的值为（　　）

已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=1-x，则当x＜0时，f（x）的表达式是（　　）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）求当x∈[0，

π

6

]时函数最小值及此时x的值．

设f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）的解析式．

已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在PQ上，且满足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹方程C；
（2）给定圆N：x²+y²=2x，过圆心N作直线l，此直线与圆N和（1）中的轨迹C共有四个交点，自上而下顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，求直线l的方程．

过点A（1，1）作曲线y=x²（x≥0）的切线，设该切线与曲线及x轴所围图形的面积为S，则S=．

已知不等式a2x2-(2

6

-1)x-

6

-lne≥0（0＜a＜1，e为自然对数的底数）的解集为D，函数f（x²-3）=ln

x2+1

x2+6

，x∈D．
（1）求出f（x）的解析式和定义域；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明你的结论．

不等式

x-1

(x-3)(x+1)

＜0的解集为．