在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cosC=．

某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化．老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标f（t）与上课时刻第t分钟末的关系如下（t∈（0，40]，设上课开始时，t=0）：
f（t）=

100a t 10 -60(0＜t≤10) 340(10＜t≤20) -15t+640(20＜t≤40)

（a＞0且a≠1）．若上课后第5分钟末时的注意力指标为140，
（1）求a的值；
（2）上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？

若a，b，c是△ABC三个内角的对边，且csinC=3asinA+3bsinB，则圆O：x²+y²=12被直线l：ax-by+c=0所截得的弦长为（　　）

（1）等差数列{a_n}中，已知a₁=

1

3

，a₂+a₅=4，a_n=33，试求n的值；
（2）数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=3n，n∈N^*，求数列{a_n}的通项公式a_n．

直线y=kx-2与椭圆x²+4y²=80相交于不同的两点P、Q，若PQ的中点横坐标为2，则直线的斜率等于（　　）

设f（x）=sin

x

2

-2cos

x

2

的一条对称轴为x=θ，则sinθ=．

已知函数f（x）=

1 6 x+1，x≤1 lnx，x＞1

，则方程f（x）=ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是．

已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′（x）+

f(x)

x

＞0，则关于x的函数g（x）=f（x）+

1

x

的零点个数为（　　）

已知函数f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5）．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log_a[f（x）-2x]（a＞0且a≠1），求g（x）在（2，3]上值域．

钝角△ABC最大边长为4，其余两边长为x，y，以（x，y）为坐标的点所表示的平面区域的面积为（　　）