题目内容

在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cosC=
 
．
考点：正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：先通过BC=8，AC=5，三角形面积为12，求出sinC的值，再通过平方关系求答案．
解答： 解：解：∵已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，
∴
1
2
•BC•ACsinC=12
∴sinC=
3
5
，
∴cosC=±
1-sin2C
=±
4
5
；
故答案为：±
4
5
．
点评：本题主要考查通过正弦求三角形面积及倍角公式的应用．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知f（x）=
x
x+2
，用定义法证明：f（x）在（-∞，-2）内单调递增；
（2）设a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函数，求实数a的值．
函数y=ex-elnx的最小值为
 
．
对于一个有限数列P=（P1，P2，L，Pn），P的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为
1
n
（S1+S2+…+Sn），其中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n），若一个99项的数列（P1，P2，…，P99）的蔡查罗和为1000，那么100项数列（1，P1，P2，…，P99）的蔡查罗和为（　　）
A、991B、992
C、993D、999
设f（x）=sin
x
2
-2cos
x
2
的一条对称轴为x=θ，则sinθ=
 
．
已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）+m，（m∈R），在区间[0，
π
4
]内最大值为
2
，
（1）求实数m的值；
（2）在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a，b，c，且f(
3
4
B)=1，a+c=2，求b的取值范围．
求满足下列条件的曲线的标准方程：
（1）椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
2
2
．过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16；
（2）焦点在x轴上，焦距为10且点（2，1）在其渐近线上的双曲线方程．
设f（x）=|2-x2|，若b＞a＞0，且f（a）=f（b），则a2+b的取值范围为
 
．
已知函数f（x）=（x2-ax+1）•xb，x∈[1，+∞）．
（1）若a=4，b=0时，求f（x）在区间[0，3]上的值域；
（2）若a=-1，b=-1时，判断并证明f（x）的单调性．

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