Question

钝角△ABC最大边长为4，其余两边长为x，y，以（x，y）为坐标的点所表示的平面区域的面积为（　　）

• A、4π-8
• B、4π+8
• C、4π-6
• D、4π-

  17

  2

Answer 1

考点：二元一次不等式（组）与平面区域

专题：不等式的解法及应用

分析：由钝角三角形的性质可得x和y的不等式组，作图可得面积．

解答： 解：∵钝角△ABC最大边长为4，其余两边长为x，y，
∴x，y满足

x＞0 y＞0 x+y＞4 x2+y2＜42

，作出不等式组对应的平面区域（如图阴影弓形），
可得面积S=

1

4

×π×4²-

1

2

×4×4=4π-8
故选：A

点评：本题考查不等式组与平面区域，涉及圆的面积公式，属基础题．