计算：16-x₀³+3x₀=（3x₀²-3）（0-x₀）

已知函数f（x）=log₂（k•2^x+1-2），k∈R．
（1）当k=1时，求函数f（x）的定义域；
（2）当k=3是，求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）在区间[0，10]上总有意义，求k的取值范围．

计算：
（1）（lg5）²-（lg2）²+2lg2；
（2）64

1

3

-（-

2

3

）⁰+（

1

3

）^-2．

下列命题中真命题是（　　）

Rt△ABC中，AC=BC=

2

，CD⊥AB，沿CD将△ABC折成60°的二面角A-CD-B，则折叠后点A到平面BCD的距离是（　　）

设向量

a

=（1，-3），

b

=（-2，4），

c

=（1，5），若表示向量

a

、

b

、2

b

-

c

、

d

连接能构成四边形，则向量

d

为（，）．

求函数y=log₂

x-1

x+1

的导数．

对任意x，y满足f（x+y）=f（x）f（y），若f（1）=2，n∈N^*，则f（

1

3n

）=．

已知函数f（x）=

a

x

+lnx，g（x）=

1

2

bx²-2x+2，a，b∈R．
（Ⅰ）记函数h（x）=f（x）+g（x），当a=0，h（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）记函数F（x）=|f（x）|，若存在一条过原点的直线l与y=F（x）的图象有两个切点，求a的取值范围，并证明你的结论．

已知某个四面体的棱长均为a，
（1）求该四面体外接球的体积；
（2）求该四面体内切球的体积．